王垚（yao）中考数学总复习胶囊课

王垚（yao）中考数学总复习胶囊课

【课程介绍】

《王垚（yao）中考数学总复习胶囊课》是王垚老师的中考总复习胶囊课插画，画面以暖色调书桌为底，摊开的复习资料化作知识星河，王垚老师手持教鞭站在中央，为学生们点亮考点。课程覆盖全学科重点知识，将繁杂考点拆解为短小精悍的胶囊课程，帮助初三学生利用碎片时间高效复习，扫清知识盲区，冲刺理想高中。

【教师介绍】

王垚 ，男，中学数学老师 ，北京理工大学电气工程及其自动化专业本科、控制工程与控制科学专业博士（保送）。北京市优秀本科毕业生、北京市优秀博士毕业生 ，博士学位论文《几类非线性多智能体系统趋同控制研究》获得北京理工大学优秀博士学位论文

教学经历

自2008年在北京从事教学工作，曾任前门外国语学校数学备课组长。先后在学而思、数学加、高途课堂、志道优学、助火课堂任教。擅长启发式教学，创立模型串教学法，引导学生独立思考，提升学生的逻辑思维能力。深耕中高考，创建“抓两头”教学体系，重视中学数学基础知识以及解题方法教学，总结初阶161个核心基础知识点 。

教学风格

专注激发学生学习兴趣，通过有趣、通俗易懂、准确的讲解激发学生自主思考，提高学生逻辑思维能力以及灵活应用能力，搭建知识体系，夯实基础的同时提升解题能力。被家长学生称为“垚垚老师”。

【课程内容】

一、实数与代数基础

1. 有理数、数轴、相反数、绝对值
2. 非负数、比较大小
3. 科学记数法、找规律
4. 利用整式的相关概念求值
5. 整式加减运算的化简与求值
6. 平方根
7. 立方根
8. 实数
9. 点的坐标
10. 点的对称和平移
11. 坐标系中找规律

二、整式、方程与不等式

1. 幂的运算
2. 整式的乘除运算
3. 乘法公式
4. 因式分解
5. 整体思想和数形结合思想
6. 根的判别式
7. 根与系数关系
8. 一元一次方程的相关概念
9. 一元一次方程的应用
10. 一元二次方程的相关概念
11. 一元二次方程的解法
12. 二元一次方程 (组) 的相关概念
13. 一次方程 (组) 的解法
14. 一次方程组的应用
15. 不等式 (组) 的性质与解法
16. 含参的一元一次不等式组
17. 一元一次不等式 (组) 的应用

三、分式与二次根式

1. 分式的概念与性质
2. 分式的混合运算
3. 分式方程
4. 二次根式的定义与性质
5. 二次根式的混合运算

四、函数模块

1. 函数定义与函数图象
2. 正比例函数
3. 一次函数的图象和性质
4. 一次函数与方程、不等式
5. 一次函数的应用
6. 二次函数的概念与解析式
7. 二次函数的图象和性质
8. 根据抛物线确定系数的取值范围
9. 二次函数与一元二次方程
10. 二次函数的应用
11. 反比例函数的定义
12. 反比例函数的图象
13. 双曲线的单调性和中心对称性
14. 反比例函数与一次（二次）函数
15. 反比例函数的应用

五、几何基础与三角形

1. 立体图形及其展开图
2. 线段与角
3. 平行线的性质与判定
4. 平移思想的应用
5. 与三角形有关的线段和角
6. 多边形和平面镶嵌
7. 全等三角形的性质和判定
8. 角平分线
9. 全等三角形的应用
10. 勾股定理
11. 勾股定理的应用
12. 勾股定理逆定理
13. 锐角三角函数
14. 解直角三角形与特殊角三角函数
15. 解直角三角形的应用

六、相似、四边形与圆

1. 用平行线判定相似
2. 利用边角关系判定相似
3. 用两角或斜边直角边判定相似
4. 相似的性质
5. 相似的应用
6. 平行四边形的性质
7. 平行四边形的判定
8. 三角形的中位线
9. 矩形
10. 菱形
11. 正方形
12. 圆的轴对称性
13. 圆的旋转不变性
14. 圆内接四边形
15. 点与圆、圆和圆的位置关系
16. 切线的性质与判定
17. 弧长和扇形面积的计算

七、图形变换与统计概率

1. 线段的垂直平分线
2. 等腰三角形
3. 等边三角形
4. 旋转变换
5. 旋转应用
6. 数据的收集、描述
7. 调查与直方图
8. 数据的集中程度
9. 数据的波动程度
10. 随机事件与概率
11. 用列举法求概率
12. 用频率估计概率
13. 投影
14. 三视图

八、中考综合专题

1. 二次函数与三角形综合
2. 二次函数与四边形综合
3. 二次函数与线段、角综合
4. 二次函数与动点问题综合
5. 圆综合
6. 角平分线与中点
7. 平移、轴对称与旋转
8. 图形变换与动手操作
9. 创新题型
10. 代数综合中的思想方法

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